Ist die Gerade g Graph einer Funktion? Gib, falls möglich, die Steigung von g an. 0 * x + 2 * y = 6

Question

Der Graph einer jeden linearen Funktion ist eine Gerade. Ist auch jede Gerade im Koordinatensysteme Graph einer linearen Funktion ?

Aufgabe :

Vereinfache die gegebene Gleichung. Welche besondere Lage hat die Gerade g ?

Ist die Gerade g Graph einer Funktion ? Gib,falls möglich, die Steigung von g an.

0 * x + 2 * y = 6
und

0 * x - 4 * y = 4

Comments

Der Graph einer jeden Funktion ist eine Gerade.

Stimmt so nicht. Das trifft nur auf lineare Funktionen zu.

Ist auch jede Gerade im Koordinatensysteme Graph einer linearen Funktion ?

Nein: Die Geraden, die parallel zur y-Achse verlaufen sind keine Funktionen. - Auch keine linearen Funktionen von x ---> y

Answer 1

0 * x + 2 * y = 6

Punkte, die zu dieser Punktmenge gehören: P(1,3), Q(2,3), R(3,3), S(-723,3)…

Im Koordinatensystem alle Punkte auf einer Parallelen zur y- Achse durch P(1,3)

Ist eine Funktion von x --> y , jedem x wird y=3 zugeordnet.

und

0 * x - 4 * y = 4

Punkte, die zu dieser Punktmenge gehören: P(1,-1), Q(2,-1), R(3,-1), S(-723,-1)…

Im Koordinatensystem alle Punkte auf einer Parallelen zur x- Achse durch P(1,-1)

ist eine Funktion von x --> y , jedem x wird y = -1 zugeordnet.

Diese beiden Graphen haben die Steigung 0.

Comments

Kannst du mir bitte erklären wie du auf P kommt, also wie hast du das gerechnet ?

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0 * x - 4 * y = 4
Punkte, die zu dieser Punktmenge gehören: P(1,-1),

Bei P ist x = 1 und y = -1. Probe in der Gleichung: 0*1 - 4*(-1) = 0 + 4 stimmt!

Q(2,-1), R(3,-1), S(-723,-1)…
kurz: 0 * x - 4 * y = 4
ist dasselbe wie -4y = 4 oder y = -1. x ist beliebig.

Beachte noch die Korrektur oben.