unbestimmtes Integral mit Potenz

Question

ich hänge bei einer Aufgabe zum Integrieren.

 

Kann ich (x^1/2)/2 irgendwie anders schreiben und wie werde ich die Wurzel los?

Die ursprüngliche Aufgabe war:

Answer 1

=(4 -4 √x +x)*x

= 4x - 4 √x *x +x^2

= 4x - 4 x ^{3/2} +x^2

= 2x^2  -8/5 x^{5/2}  +x^3/3 +C

Comments

Also war mein Ansatz oben falsch? Verstehe den Rechenweg leider nicht.

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Sorry, ich verstehe infach nicht woher die 4 kommt :(

Answer 2

y = (2 - √x)^2·x = (4 - 4·√x + x)·x = (4 - 4·x^{1/2} + x)·x = 4·x - 4·x^{3/2} + x^2

Das wäre doch jetzt recht einfach zu integrieren.

Y = 2·x^2 - 8/5·x^{5/2} + 1/3·x^3