f(x) = ( x3 für x ≥ 0
( -x3 für x < 0
Da f in x=0 stetig ist, gilt wegen limx→0+ (3x2) = limx→0- (-3x2) = 0
f '(x) = ( 3x2 für x ≥ 0
( -3x2 für x < 0
Da f ' in x=0 stetig ist, gilt wegen limx→0+ (6x) = limx→0- (-6x) = 0
f "(x) = ( 6x für x ≥ 0
( -6x für x < 0
f ''' (x) = ( 6 für x > 0
( - 6 für x < 0
die rechts- und linksseitigen GW für x→ 0 stimmen hier nicht mehr überein
→ f " (x ) = 6 * |x| ist in x = 0 nicht differenzierbar
Gruß Wolfgang