wie zeige ich das x^3 in Betrag an der stelle 0 eine Ableitung hat?

Question

Aufgabe:

Untersuchen Sie, ob die Funktion f : R → R mit f(x) = x^3 in Betrag  an der Stelle x0 = 0 differenzierbar ist.

Problem/Ansatz:

wie zeige ich das x^3 in Betrag an der stelle 0 eine Ableitung hat ?

Answer 1

Betrachte \(   \frac{f(0+h)-f(0)}{h} = \frac{|h^3|}{h} = \frac{h^2 |h|}{h}  = h|h| \)

Und für h gegen 0 geht das

gegen 0 =  f '(0) .

Comments

Warum arbeitest du mit dem Betrag?

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