Eine bestimmte Blumenzwiebel wird in Packungen zu je 20 Zwiebeln verkauft.

Question

hey ho ich hab hier eine ganz bekannte Aufgabe, die ich auch hier schon mehrmals gefunden habe, jedoch ist die Aufgabenstellung eine andere und ich komme einfach nicht auf das ergebnis. Erstens verwirrt es mich das es 2 möglichkeiten für p gibt und ich weiß nicht welche ich nehmen soll. Dann finde ich auch keinen Ansatz zur lösung. Mein erster gedanke ist das es p(x<=18) sein muss aber das wäre viel zu umständlich. Die lösung soll bei (a) ≈ 0.07548 sein. Wäre nett wenn mir dabei jemand helfen kann !

Eine bestimmte Blumenzwiebel wird in Packungen zu je 20 Zwiebeln verkauft. Man weiß aus Erfahrung, dass 5% der Zwiebeln nicht keimen. Ein Handler verkauft diese Zwiebeln mit einer Keimgarantie von mindestens 90%.

(a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafur, dass eine zuf allig ausgeahlte Packung diese Garantie nicht erfüllt? 

Answer 1

Eine bestimmte Blumenzwiebel wird in Packungen zu je 20 Zwiebeln verkauft. Man weiß aus Erfahrung, dass 5% der Zwiebeln nicht keimen. Ein Handler verkauft diese Zwiebeln mit einer Keimgarantie von mindestens 90%. 

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafur, dass eine zuf allig ausgeahlte Packung diese Garantie nicht erfüllt?  

20 * 0.9 = 18 --> Um die Garantie zu erfüllen müssen mind. 18 keimen bzw. dürfen höchstens 2 nicht keimen.

1 - P(X <= 2) = 1 - ∑(COMB(20, x)·0.05^x·0.95^{20 - x}, x, 0, 2) = 0.0755 = 7.55%