Zunächst mal kann man in Zähler und Nenner den Faktor (x-2) abspalten und dann dadurch kürzen:
f(x)=(x2+2x+4)/(x-5) Achtung: bei x=2 liegt eine hebbare Definitionslücke.
Nullsellen der Funktion sind Nullstellen des Zählers, die dieser aber nicht hat.
Der Definitionsbereich ist ℝ\{2;5}
Einzige Polstelle bei x=5 (siehe hebbare Definitionslücke)
Zum Bestimmen nicht senkrechter Asymptoten, Polynomdivision mit dem Ergebnis f(x)=x+7+39/(x-5). y=x+7 ist Asymptote
Punktsymmetrie zum Schnittpunkt zwischen senkrechter und schräger Asymptote (5;12)