Gebrochenrationale Funktion f(x) =(x^2-16)/(5-2x)

Question

1. Nullstelle finden  

2. Definitionsbereich

3. Polstelle oder definitionslücke

4. Asymptote

5.symmetrie

6.graph der Funktion

Answer 1

1. Nullstelle finden    x² -16 = 0 also x = ± 4

2. Definitionsbereich   5-2x= 0  also alles außer  2,5

3. Polstelle oder definitionslücke    Pol bei 2,5

4. Asymptote   Polynomdivision gibt  -o,5x - 1,25 + 9,75/(2x-5) also


schiefe Asymptote   y =   -o,5x - 1,25

5.symmetrie    keine einfache wohl aber zum Punkt ( 2 ; -2,25)


               (Schnittpunkt schiefe und senkrechte Asymptote)

6.graph der Funktion

~plot~ (x^2 -16)/(5-2*x);[[-10|10|-10|10]] ~plot~