Gebrochenrationale Funktion f(x) = 1/(Ax + B) durch (-2.0;0.8) und (1.3;-1.8)

Question

Konstruktion Gebrochen rationale Funktion Mathe online 

Gebrochenrationale Funktion f(x) = 1/(Ax + B) durch (-2.0;0.8) und (1.3;-1.8)

Answer 1

Hallo Hunter,

f(x) = 1 / (ax+b)

f(-2) = 1 / (-2a + b) = 0,8  ⇔  1 = 0,8 * (-2a + b)  ⇔   -1,6 a  + 0,8 b = 1  

f(1,3) = 1 / (1,3 a + b) = -1,8  ⇔  -1,8 * (1,3 a + b) = 1  ⇔   - 2,34 a - 1,8 b = 1 

LGS lösen: 

a = - 325/594    ∧    b = 185/1188

a ≈ -0.5471380471   und   b ≈ 0.1557239057

Gruß Wolfgang

Answer 2

online-test heisst nicht, dass du alles am Handy rechnen lassen sollst.
Schreibe auf, was gegeben ist, und forme ein wenig um.
Gebrochenrationale Funktion f(x) = 1/(Ax + B) durch (-2.0;0.8) und (1.3;-1.8)
(I)  0.8 = 1/(-2A + B)
(II)  -1.8 = 1/(1.3A + B)
Nun z.B. bei beiden Gleichungen mit Hauptnenner multiplizieren.
usw.

Achtung: Allfällige Abschreibfehler findest du bei mir bestimmt selber. 

Zur Kontrolle kannst du hier 

https://www.wolframalpha.com/input/?i=0.8+%3D+1%2F(-2A+%2B+B)++,++-1.8+%3D+1%2F(1.3A+%2B+B) noch auf "approximate form" umstellen.