Induktionsbeweis mit Summen

Question

Hey also mal eine Frage:

ich bin in der Lage eine vollständige Induktion durchzuführen, wenn auf einer Seite eine Summe steht und das gleich einem Term sein soll...... Nur kriege ich das nicht hin wenn eine Summe gleich eine Summe sein soll, da ich dann im Induktionsschritt die Summe nicht wegbekommen und nicht weiß wie ich das dann zeigen soll.... hier das Beispiel: agla1-1.pdf (98 kb)

1. Zeigen Sie durch vollständige Induktion für alle n ∈ N:       Xn k=1 k^3 = (Xn k=1 k )2 .

Habe nicht hinbekommen in summenzeichen zu schreiben sry..... da steht die summe von k=1 bis für k^3 soll gleich der Summe von k=1 bis von k zum quadrat sein also die ganze Summe zum Quadrat... hoffe ihr könnt mir helfen :)

Comments

Du kannst auch zwei Induktionen machen und einmal zeigen, dass 

∑k=1 bis n (k) =n(n+1)/2

und danach

∑k=1 bis n (k^3)= n^2(n+1)^2/4

Answer 1

du kannst auch zwei Induktionen machen und einmal zeigen, dass  

∑k=1 bis n (k) =n(n+1)/2 

und danach

∑k=1 bis n (k³)= n²(n+1)²/4