Gleichung lösen: 3x^2 - 10 = x

Question

komme ich nicht auf die vorgegebene Lösung...:(

3x² - 10 = x    -x

3x² - 10 -x=0   :3

x² - 1/3x-10/3 = 0   q. Ergänzung

(x-1/6)²=363/108  ??? da komme ich auf ein komisches Ergebnis

ich soll heraus bekommen:

x₁ = 2

x₂ = -5/3

Kann mir da jemand bei helfen?

LG

Answer 1

(x-1/6)^2= 10/3+1/36= 121/36

Answer 2

Servus Mimi,

Ich löse dieses Beispiel mit der quadratischen Formel.

x1,2 = -b+- √ b^2-4ac)/2a

a= 3

b= -1

c= -10

also bekommst du dann für

x1 =

Heraus.

Ich hoffe ich konnte dir helfen.

Wenn dir meine Antwort gefällt lass doch bitte ein Like oder Stern da.

Ciao Rellis :-)

Answer 3

$$x^2-\frac{1}{3}x-\frac{10}{3}=0 \\ \Rightarrow x^2-2\frac{1}{6}x+\frac{1}{6^2}-\frac{1}{6^2}-\frac{10}{3}=0 \\\Rightarrow \left(x-\frac{1}{6}\right)^2-\frac{1}{6^2}-\frac{10}{3}=0 \\ \Rightarrow  \left(x-\frac{1}{6}\right)^2-\frac{1}{36}-\frac{10}{3}=0 \\ \Rightarrow  \left(x-\frac{1}{6}\right)^2-\frac{121}{36}=0 \\ \Rightarrow   \left(x-\frac{1}{6}\right)^2=\frac{121}{36} \\ \Rightarrow x-\frac{1}{6}=\pm \sqrt{\frac{121}{36}}=\pm \frac{11}{6} \\ \Rightarrow x=\frac{1}{6}+\frac{11}{6}=\frac{12}{6}=2 \ \text{ oder } \ x=\frac{1}{6}-\frac{11}{6}=-\frac{10}{6}=-\frac{5}{3}$$