einfache quadratische Gleichung herleiten

Question

Ich verstehe nicht ganz, wie ich bei diesen einfachen Aufgaben die Lösung angeben soll.

(x-4)²-2=0

Habe hier einfach (x-4)(x-4)-2=0 und die lösung ist dass x1=4-Wurzel2 , x2=4+Wurzel2

Was ist hier genau die Überlegung? Die 4 verstehe ich, aber wieso dann Wurzel2?

Answer 1

Hallo Silverdart, 

(x-4)² - 2 = 0

(x - 4)² =   2  | √

x - 4  = ± √2

x = 4 ± √2    →   x₁ =   4 + √2  ;   x₂ =   4 - √2 

Gruß Wolfgang

Answer 2

$$ (x-4)^2-2=0|+2\\(x-4)^2=2|\sqrt { ... }\\  \text{ auf beiden Seiten, damit man das Quadrat links wegbekommt}\\x-4=\pm\sqrt { 2 }\\x=4\pm\sqrt { 2 } $$