Gleichung mit gesuchter Hochzahl t

Question

135841,43*1,045^t = 10989*(1,051^t-1)/0,045

würde mich freuen wenn jemand mir diese Gleichung lösen könnte, schaffe es nicht :(

Danke

Edit:  Gleichung statt Gleichungssystem  (Wolfgang)

Comments

Nachtrag:

Stimmt das Ergebnis: 14,43?

---

Ja - das stimmt; siehe WolframAlpha.

---

Hi!

Nachtrag:

Stimmt das Ergebnis: 14,43?


Wie prüft man, ob das Ergebnis stimmt? Das Ergebnis t = 14,43 in die Gleichung einsetzen und beide Seiten vergleichen.
Hat Dein Taschenrechner nur zwei Nachkommastellen oder bist Du tippfaul? :-O

---

@Babsi

135841,43*1,045^t = 10989*(1,051^t-1) / 0,045

Deine Lösung ist richtig, aber die Gleichung klingt "unglaubwürdig"  :-)

(vgl. meine Antwort)

Answer 1

Hallo Babsi,

In der Gleichung

135841,43*1,045^t = 10989*(1,051^t-1)/0,045

ist zumindest das wohl falsch eingegeben.

135841,43*1,045^t = 10989*(1,045^t-1)/0,045

Das Ergebnis wäre dann t ≈ t = 18.45977364  

--------------

Im Übrigen vermute ich stark, dass du vorschüssig rechnen wolltest  [wieso wohl? :-)] :

135841.43·1.045^t  = 10989 ·1.045·(1.045^t - 1) / (1.045 - 1) 

→  t = 17.26529370  ≈ 17,3  

Gruß Wolfgang