Gemisch-quadratische Gleichung richtig lösen

Question

Ich wollte wissen, ob ich diese Aufgabe richtig löse.

x²+12x-18=0

dann x²=12x+18

x²=3(4x+6)

Ist dieser Ansatz falsch?

Wie muss ich vorgehen?

Answer 1

x^2+12x -18=0 ->PQ-Formel

x_1,2 = -6 ±√(36 +18)

x_1,2 = -6 ±√54

x_1,2 = -6 ±√(9*6)

x_1,2 = -6 ± 3 √6

Comments

Danke vielmals.

Ist die ABC-Formel die gleiche wie die PQ-Formel? oder sind das verschiedene Formeln?

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oder sind das verschiedene Formeln? -JA

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Ich hatte eben bis jetzt in der Schule nur die ABC-Formel und mich hat es wirklich sehr verwirrt, da ich nicht mal mit der zur Lösung gekommen bin.

Wie bemerke ich, dass ich hier die PQ-Formel einsetzen muss?

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Das konnte ich ja nicht wissen, Du kannst natürlich auch die ABC - Formel nehmen, das ist egal.

Hier die Rechnung mit der ABC Formel:

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Ich schätze das sehr von Ihnen, dass Sie sich für mich Zeit genommen haben. Das war eine sehr nützliche Hilfe für mich, da ich die Lösung richtig habe, aber nur mit Kommazahlen und jetzt weiss ich auch, wie es auf dieser Art und Weise funktioniert. Habe am Dienstag eben eine Prüfung und bin jetzt seit einiger Zeit am Lernen.

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Ich wollte nur noch wissen, wie Sie dies Wurzel216 so einfach zu Wurzel24 und Wurzel9 aufgeteilt haben.

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Ich greife einmal kurz vor

√ 216 = √ ( 24 * 9 ) = √ 24 * √ 9 = ( √ 24 ) * 3

mfg Georg

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Danke, aber mit welcher Überlegung Wurzel24 und Wurzel9?

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Der GrosseLöwe hat nicht in

Wurzel24 und Wurzel9 aufgeteilt sondern in
Wurzel24 mal Wurzel9 = Wurzel216

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Ja, dies ist mir schon verständlich, aber könnte man nicht z.B auch Wurzel54 und Wurzel4 nehmen? Dann ergibt sich Wurzel6 mal Wurzel9 und das heisst: Wurzel6*3

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√ 216 = 14.7
√ 216 = √ ( 24 * 9 ) = √ 24 * √ 9 = ( √ 24 ) * 3 = 4.9 * 3 = 14.7
√ 216 = √ ( 54 * 4 )  = √ 54 * √ 4 = √ 54 * 2 = 7.35 * 2 = 14.7
√ 216 = √ ( 6 * 36 )  = √ 6 * √ 36 = √ 6 * 6 = 2.45 * 6 = 14.7

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