Quadratische Gleichung: Seiten eines Quadrats werden um 5.5 cm verlängert, der neue Flächeninhalt beträgt …

Question

die seiten eines quadrats werden um 5.5 cm verlängert der neue flächeninhalt beträgt nun 1560.25 cm

welche seitenlänge hatte das quadrat ursprünglich

Answer 1

(a+5,5)^2=1560,25   |√

a+5,5 = 39,5  | -5,5

a = 34

Answer 2

> welche seitenlänge hatte das quadrat ursprünglich

Es hatte die Seitenlänge x (cm).

> die seiten eines quadrats werden um 5.5 cm verlängert

Dann hat das neue Quadrat die Seitenlänge x+5.5.

> der neue flächeninhalt beträgt nun 1560.25

Andererseits beträgt der neue Flächeninhalt auch (x+5.5)·(x+5.5). Also musss

        (x+5.5)·(x+5.5) = 1560.25

sein. Löse diese Gleichung.

Answer 3

Hallo JD,

die gesuchte Länge sei x, dann ist die um 5,5 verlängerte Seite x + 5,5. Als Formel für den Flächeninhalt ergibt sich somit (x+5,5)^2 = 1.560,25

x^2 +5,5x + 30,25 = 1.560,25     | - 1.560,25

x^2 + 5,5x - 1.530 = 0

mit der p/q- oder ABC-formel ergibt sich für

x = 34 cm

Comments

Die Formeln brauchst du eigentlich nicht zu bemühen. In deiner ersten Gleichung kommt das x nur einmal vor. Schäle es direkt aus der Gleichung heraus. (Vgl. koffis Antwort) 

---

Könntest du mir bitte erklären, wie du das meinst.

---

Ich denke mal TR meint, dass man keine pq-formel braucht, wenn man direkt in der ersten Zeile die Wurzel zieht.

---

Damit liegst du sicherlich richtig, weil du es  genauso gerechnet hast. Das hatte ich nicht gesehen.