Welche Bedingungen für a, b, d und e garantiert, dass das System für beliebige Werte c und f eindeutig lösbar ist?

Question

a)Welche Bedingungen für a, b, d und e garantiert, dass das Systemax+by=cdx+ey=ffür beliebige Werte c und f eindeutig lösbar ist?b) Geben sie allgemeine Formeln für die lösung an

Answer 1

Welche Bedingungen für a, b, d und e garantiert, dass das System

ax+by=f   und  

cdx+ey=f

eindeutig lösbar, wenn Det ≠ 0  also

Det =  ae - bcd  ≠ 0  Das ist die Bedingung.

(Cramersche Regel)

Dann ist  x =  ( fe  -  fb)  /  (  ae - bcd  ) und   y  =  ( ae  -  fcd)  /   (  ae - bcd  )

Comments

Sollte wohl ax+by=c & dx+ey=f heißen.

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Gute Idee, dann kann man aber ja entsprechend rechnen.