Question

Welche reelle Parameter p und q müssen gewählt werden, damit das LGS eindeutig lösbar ist?

$$\left( \begin{array} { c c c } { 1 } & { - 1 } & { p } \\ { p } & { 0 } & { 1 } \\ { 0 } & { p } & { 0 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l } { x _ { 1 } } \\ { x _ { 2 } } \\ { x _ { 3 } } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { l } { 0 } \\ { 3 } \\ { q } \end{array} \right)$$

Ich hab zunächst versucht das über den Rang zu machen aber daran bin ich gescheitert. Auch über die Determinante der 3x3 Matrix habe ich det(3x3) = p³- p raus und weiß nicht weiter bzw. ob das überhaupt der richtige Weg ist.

Answer 1

x₁=q/p; x₂=q/p, x₃=3-q. p darf nicht 0 sein. Sonst kann man p und q beliebig festlegen, das System ist immer eindeutig lösbar..

Comments

Verrechnet\(\)?

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Sag mal wo du einen Rechenfehler vermutest.

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Die Determinante der 3×3-Matrix ist nach meinen Berechnungen gleich (p-1)p(p+1). Für p=±1 sollte keine eindeutige Lösung zu erwarten sein.