Die zweite Ableitung der folgenden Funktion? f(x)=(3sin x)/(2-cos x)

Question

f(x)=(3sin x)/(2-cos x)

Bitte mit Rechenweg

Danke

Answer 1

f(x) = 3·SIN(x)/(2 - COS(x))

f'(x) = (3·COS(x)·(2 - COS(x)) - 3·SIN(x)·SIN(x))/(2 - COS(x))^2

f'(x) = (6·COS(x) - 3·COS(x)^2 - 3·SIN(x)^2)/(2 - COS(x))^2

f'(x) = (6·COS(x) - 3)/(2 - COS(x))^2

f''(x) = (6·(- SIN(x)·(2 - COS(x))^2 - (6·COS(x) - 3)·SIN(x)·2·(2 - COS(x)))) / (2 - COS(x))^4 

f''(x) = (6·(- SIN(x))·(2 - COS(x)) - (6·COS(x) - 3)·SIN(x)·2)) / (2 - COS(x))^3 

f''(x) = (6·SIN(x)·COS(x) - 12·SIN(x) + 6·SIN(x) - 12·SIN(x)·COS(x)) / (2 - COS(x))^3 

f''(x) = (- 6·SIN(x)·COS(x) - 6·SIN(x)) / (2 - COS(x))^3