Question

Berechnen Sie den Flächeninhalt der Fläche,die im 1.Quadranten durch die y-Achsesowie die Kurven der Funktionen
cos²(x) und sin²(x) umschlossen wird.

Comments

Was ist gemeint : bis zum 1.Schnittpunkt ?

Answer 1

Wie man in Georgs Skizze schon sieht, schneiden sich die Graphen im ersten Quadranten immer wieder. Und zwar bei x_n=(2n-1)π/4. Die eingeschlossene Fläche ist dann unendlich groß. Es wird wohl die Fläche bis zum ersten Schnittpunkt gemeint sein. Diese errechnet sich als ₀∫^π/4(cos²x-sin²x)dx=0,5.