Berechnen sie den Flächeninhalt der im ersten Quadranten eingeschlossenen Fläche.

Question

Aufgabe:

Vom Koordinatenursprung 0(0/0) wird die Tangente an den Graphen der Funktion f mit f(x)=x^2+2 gezeichnet.Berechnen sie den Flächeninhalt der im ersten Quadranten eingeschlossenen Fläche.

Problem/Ansatz:

Berechnung des Flächeninhaltes der im ersten Quadranten eingeschlossenen Fläche.

Answer 1

f(x) = x^2 + 2

(f(x) - 0) / (x - 0) = f'(x) --> x = √2

t(x) = f'(√2)·(x - √2) + f(√2) = 2·√2·x

∫ (0 bis √2) (x^2 + 2 - 2·√2·x) dx = 2/3·√2 = 0.9428

Comments

Dankeschön für die Antwort, könnten sie den Rechenweg noch etwas erläutern, da er mir noch nicht ganz schlüssig ist.

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Du solltest den Rechenweg zunächst selber probieren. Ich habe mich auf die Ansätze und die Lösung beschränkt.