Erwartungswert einer Zufallsvariablen. Unterscheiden sich die Augenzahlen höchstens um 1, so bekommt Anna von Lukas...

Question

 Anna und Lukas verabreden folgendes Spiel: Es wird mit zwei Würfeln gewürfelt.  Unterscheiden sich die Augenzahlen höchstens um 1, so  bekommt Anna von Lukas den Geldbetrag 6€.  Andernfalls bekommt Lukas von Anna den Geldbetrag 5€.  Welcher Spieler ist im Vorteil ? 

Answer 1

P(11, 12, 21, 22, 23, 32, 33, 34, 43, 44, 45, 54, 55, 56, 65, 66) = 16/36

6 * 16/36 - 5 * 20/36 = -0.1111111111

Lukas ist im Vorteil, denn Anna verliert im Schnitt ca. 11 Cent pro Spiel.