Funktionen und Potenzen: Gewicht eines LKW geht mit vierter Potenz in Maß der Straßenschädigung ein.

Question

ich habe Probleme bei folgender Aufgabe (also bei b und c, a hab ich verstanden):

Eine Studie zum Schwerlastverkehr hat ergeben, dass das Gewicht eines LKW mit der vierten Potenz in das Maß der Straßenschädigung eingeht.

a) Wie erhöht sich die Schädigung der Straße, wenn man das Gewicht eines LKW verdoppelt ?

f(x)=x⁴   die Straßenschädigung versechzehnfacht, wenn das Gewicht eines LKW sich verdoppelt

b) Früher war in Deutschland bei einem LKW eine Achslast von 100 000 N (N: Newton) erlaubt. Heute beträgt der zulässige Wert 115 000 N.

c) Welche Erhöhung der Achslast darf man höchstens vornehmen, wenn man die Schädigung auf das Dopplete des Ursprünglichen Wertes begrenzen will ?

Ich wäre dankbar wenn auch die Rechenweg mit angegeben werden

Schon mal :*

Comments

also ich habe Probleme bei folgender Aufgabe:

Eine Studie zum Schwerlastverkehr hat ergeben, dass das Gewicht eines LKW mit der vierten Potenz in das Maß der Straßenschädigung eingeht.

a) Früher war in Deutschland bei einem LKW eine Achslast von 100 000 N (N: Newton) erlaubt. Heute beträgt der zulässige Wert 115 000 N. Um wie viel Prozent stiegen durch die vorgenommene Erhöhung der Achslast die Schädigungen ?

b) Welche Erhöhung der Achslast darf man höchstens vornehmen, wenn man die Schädigung auf das Dopplete des Ursprünglichen Wertes begrenzen will ?

Ich wäre dankbar wenn auch die Rechenweg mit angegeben werden und eventuell auch eine kleine Erklärung

Schon mal :*

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Ich glaube die Frage hattest du schon mal gestellt.

Bitte nicht einfach neu stellen sondern sagen wenn du Fehler vermutest oder etwas nicht verstehst.

Answer 1

Ansatz

(115000·k)^4 = 2·115000^4

115000^4·k^4 = 2·115000^4

k^4 = 2

k = 2^{1/4} = 1.189207115

Die Achsast dürfte um höchstens 18.92% erhöht werden.