habe ich was falsch gerechnet? - Nachweis Trapez

Question

Ich sollte nachweisen, ob das Viereck ABCD ein Trapez ist ...

ich kam darauf, das es keins ist, weil zwei Seiten ja zueinander parallel seien müssen

Habe ich richtig gerechnet? (Foto)

Answer 1

Hallo Sonnenschein,

Vektoren sind genau dann parallel, wenn sie Vielfache voneinander sind:

\(\begin{pmatrix} -2 \\ 4 \\ 0 \end{pmatrix}\)  =  - 2/3 * \(\begin{pmatrix} 3 \\ -6 \\ 0 \end{pmatrix}\)

→  \(\overrightarrow{BC}\)  ||  \(\overrightarrow{DA}\)   →  Trapez  

Gruß Wolfgang

Comments

Ist das nicht so, wenn es der Gegenvektor ist oder wenn die Komponenten um den gleichen Faktor vergrößert oder verkleinert sind?

Und wie komme ich jz auf das Vielfache?

Danke für die Hilfe :)

Und sind nicht die Seiten AB & DC parallel bei einem Trapez??

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Ist das nicht so, wenn es der Gegenvektor ist oder wenn die Komponenten um den gleichen Faktor vergrößert oder verkleinert sind? 

Sind sie doch, der Faktor ist -2/3

Und wie komme ich jch auf das Vielfache?

- 2/3 * a  ist ein Vielfaches von a, das müssen keine ganzen Zahlen sein.

Und sind nicht die Seiten AB & DC parallel bei einem Trapez??

Nein, es muss einfach nur zwei parallele Seiten geben.

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> Danke für die Hilfe :) 

immer wieder gern :-)