Das ist schon richtig so. Erst das Spatprodukt ausrechnen und am Schluss den Betrag nehmen.
D.h. z.B. diese Formel benutzen:
https://de.wikipedia.org/wiki/Spatprodukt
Formale Erklärung ist in der Wikipedia ausgeführt.
Vom Spat auf Prisma, Pyramide usw. kommst du dann mit geometrischen (stereometrischen) Überlegungen.
Bei 2:04 im Video ist ein Fehler.
Hier sind die Betragsstriche auf der falschen Seite der Gleichung. Es darf nicht sein, dass links der Gleichung etwas Negatives stehen kann, wenn rechts ein Betrag steht.
Es könnte z.B. so heissen:
(axb)*c = ( )*( ) = Zahl
Volumen = | (axb)*c | = | ( )*( ) | = | Zahl |
Dieser Fehler hat keinen Einfluss darauf, dass du erst das Spatprodukt (axb)*c ausrechnen kannst und dann den Betrag vom Ergebnis nehmen kannst, wenn du das Volumen brauchst. Du darfst einfach das Gleichheitszeichen nicht wie im Video verwenden.
Dieses Video geht mit den Betragszeichen korrekt um:
Du brauchst aber etwas Geduld, bis es fertig ist.