Hallo Anton,
ich kenne auch nur die Formeln, die du auch hast.
Also:
Volumen der oberen und unteren Pyramide Pyramide
$$V=2\cdot (\frac{{a}^{2}}{2}\cdot \sqrt{3}\cdot h)\\V=2\cdot (\frac{{(3cm)}^{2}}{2}\cdot \sqrt{3} \cdot 2,5cm=\frac{45\cdot \sqrt{3}}{2}c{m}^{3}$$
Volumen des Prismas
$$V=\frac{3\cdot {a}^{2}}{2}\cdot \sqrt{3} \cdot h\\V=\frac{3\cdot {3cm}^{2}}{2}\cdot \sqrt{3}\cdot 5cm\approx 116,91c{m}^{3}$$Das Ergebnis gab es leider nicht als Bruch.
$${V}_{Gesamt}\approx 116,91{cm}^{3}+\frac{45\cdot \sqrt{3}}{2}{cm}^{3}\approx 155,885{cm}^{3}$$
Also habe ich das gleiche Ergebnis wie du.
Für die Oberfläche habe ich es so ausgerechnet.
$$O=2\cdot(\frac{3\cdot a}{2}\cdot(a\cdot\sqrt{3}+2\cdot {h}_{s}))\\{h}_{s}=\sqrt{{h}^{2}+{\frac{a}{2}}^{2}}\\{h}_{s}=\sqrt{{(2,5cm)}^{2}+{1,5cm}^{2}}=\frac{\sqrt{34}}{2}\approx 2,92cm\\O=2\cdot (\frac{3\cdot 3cm}{2}\cdot (3cm\cdot\sqrt{3}+2\cdot\frac{\sqrt{34}}{2}cm))\\O=9\cdot \sqrt{34}+27\cdot \sqrt{3}cm^2\approx 99,24c{m}^{2}$$
Oberfläche des Prismas:
$$O=3\cdot{a}^{2}\cdot \sqrt{3}+(6\cdot a \cdot h)\\O=3\cdot (3cm)^2\cdot \sqrt{3}+(6\cdot 3cm\cdot 2,5cm)=90+27\cdot \sqrt{3}cm^2 \approx136,77cm^2$$
Jetzt die Gesamte Oberfläche.
$${O}_{Gesamt}\approx 99,24cm^2+136,77cm^2\approx 236,01^2$$
Warum haben wir andere Ergebnisse?
Ich meine der Fehler ist, dass du bei der Oberfläche der Pyramide statt (3*a)/(2)=> (3*3cm)/(2) , (3*2,5cm)/(2) gerechnet hast.
Das schließt natürlich nicht aus, dass ich auch irgendwelche Fehler habe.
EDIT: Ich habe vergessen, die Grundflächen der Pyramiden und die des Prismas abzuziehen!!!
Gruß
Smitty
