Finanzmathematik / Effektiverzinsung

Question

Sie haben vor genau 12 Jahren ein Sparbuch mit einem Guthaben von 6.000 Euro geschenkt bekommen, welches mit 1,2% p.a. (jährliche Verzinsung) verzinst wurde. Vor genau 3 Jahren haben Sie das Sparbuch aufgelöst und das gesamte Guthaben unter Ihrem Kopfkissen versteckt, d.h. es wurde in diesem Zeitraum nicht verzinst. Heute legen Sie das Geld wieder an, diesmal auf einem Festgeldkonto bei 6% p.a. (monatliche Verzinsung), und Sie werden das Geld genau 7 Jahre dort belassen. Berechnen Sie die Effektivverzinsung des Guthabens pro Jahr für den Zeitraum zwischen t=-12 und t=7. Geben Sie das Endergebnis in Prozent und auf zwei Kommastellen gerundet an.

Answer 1

Bin kein Kaufmann.

6% p.a. (monatliche Verzinsung)
Hier wird wohl gemeint sein
6% p.a. ( bei monatlicher Verzinsung )

Zeitraum zwischen t=-12 und t=7
wird wohl bedeuten
t = 19

Hier meine Berechnungen

mfg Georg

Comments

ich habe meinen Kenntnisstand aus

http://www.math-kit.de/2003/content/FO-PB-XML-cob/folgen//Manifest26/verzinsung.html

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Hm... wenn ich einmal die monatliche Verzinsung im dritten Abschnitt unterschlage, führt die Rechnung

(1.012^9*1.00^3*1.06^7)^{1/19} = 1.027488904

auf etwa 2.75 %. Der richtige Wert sollte doch darüber liegen oder?

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Warum hast du mit hoch 12*6 über 6 Jahre Verzinst. Sollte das nicht 12*7 lauten weil über 7 Jahre verzinst wird?

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@Coach,
da bin ich mit 6 % und 7 Jahren durcheinander
gekommen.

Die wichtigere Frage ist für mich aber

Unter Effektivverzinsung  hast hast du eine
jährliche Verzinsung angenommen.

ich habe mich durch die Fragestellung
- jährliche - monatliche - Effektivverzinsung
verleiten lassen eine stetige / kontinuierliche
Verzinsung , wie im Link beschrieben,
anzunehmen.

Bin kein Kaufmann.

War das falsch ?

Answer 2

6000·(1 + 0.012)^9·(1 + 0.06/12)^{7·12} = 6000·(1 + p)^19 --> p = 0.02808778686