Finanzmathematik Zinsaufgabe Zinssatz

Question

Aufgabe:

Amélie zahlte vor drei Jahren bei der Eröffnung ihres Kontos einen bestimmten Betrag ein.
Heute überweist sie den dreifachen Betrag der Ersteinlage auf das Konto, womit der Kontostand auf CHF 12'183.62 ansteigt. Das Konto war bis heute mit 2% verzinst. Von heute an
für den Rest der Laufzeit verringert sich der Zinssatz um 0.5%. Heute in einem Jahr zahlt
Amélie weitere CHF 15'000 auf ihr Konto ein. (Die Schlussresultate sind auf 2 Kommastellen
zu runden und als Antwortsatz zu formulieren.)
a) Welchen Betrag hat Amélie bei der Kontoeröffnung eingezahlt?
b) Welchen Betrag muss Amélie 10 Jahre nach der Kontoeröffnung noch einzahlen, um einen Kontostand von genau CHF 30'000 zu erreichen

Problem/Ansatz:

kurze Frage. Die Aufgabe kann ich lösen, aber bei mir kommt immer die Schwierigkeit, dass ich nie weiss, ob es sich um ein Endwert oder Barwert handelt. Ich weiss nie welche Formel ich dann anwenden soll die für den Anfangskapital oder Kapital nach n Jahren? Kann mir da jemand einen Trick veraten?

Answer 1

Wie man Dir am 26. Mai schon geschrieben hat: "Der Endwert ist der Wert am Ende des Zeitraums."

Comments

Ja, aber wenn es komplexer wird, bringt mir diese Aussage an einer Prüfung nichts.

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Der Anfangswert gilt am Anfang und der Endwert am Ende. Auch in komplexen Situationen :)

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Danke ich weiss, aber bei der Abschlussprüfung ist es das ungefähr 50% der Schüler es nicht richtig zu ordnen können, weil es viel umschrieben wird. Angenommen Beispiel b)

Welchen Betrag muss Amélie 10 Jahre nach der Kontoeröffnung noch einzahlen, um einen Kontostand von genau CHF 30'000 zu erreichen.

Hier bin ich etwas überfordert, laut deiner Logik nach der Kontoeröffnung heisst ja Endwert. Ebenso werden sie mit der Rente vermischt und dann wir es noch komplexer...

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Da wird offensichtlich die Differenz vom Endwert zu 30000 gesucht.

Answer 2

a) x*1,02^3+3x =12183,62

x= 3000,74

b) 12183,62*1,015^7+ 15000*1,0015^6+x= 30000

x= 76,42

30000 ist der Endwert.