Finanzmathematik Zinseszinsen ( Zinssatz senk nach 10 Jahren)

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Elenas Eltern möchten ihrer Tochter zu ihrem 18. Geburtstag \( 18000,00 € \) schenken. Dazu legen sie zu ihrer Geburt ein Sparbuch mit einem Barwert \( K_{0} \) an, das mit einem Zinssatz von 3,5\% verzinst ist. Weitere Einlagen soll es nicht mehr geben. Die Bank senkt den Zinssatz nach 10 Jahren. Um doch noch das gewünschte Sparziel zu erreichen, legen Elenas Eltern noch einmal 540,00 \( € \) ein. Ermittle den Zinssatz nach der Zinssenkung.

Problem/Ansatz:

Hey Leute, könnt ihr mir bei dieser Aufgabe helfen?

Ich verstehe nicht, wie sich die zusätzliche Einzahlung von 540,00  Euro, die die Eltern tätigen, auf die Formel auswirkt.

Allgemeine Formel:

Text erkannt:

Berechnung des Endkapitals mithilfe der Zinseszinsrechnung
\( \mathrm{K}_{\mathrm{n}}=\mathrm{K}_{0} \cdot(1+\mathrm{i})^{\mathrm{n}} \quad \mathrm{K}_{\mathrm{n}} \ldots \) Endkapital nach \( \mathrm{n} \) Jahren, \( \mathrm{i} . . \). Jahreszinssatz

Answer 1

Anlage zur Geburt
K0·1.035^18 = 18000 → K0 = 9690.50

Neuanlage nach 10 Jahren
(9690.50·1.035^10 + 540)·(1 + p)^8 = 18000 → p = 0.0300

Comments

p ist üblich beim Zinsfuß. vgl. p% p.a.

Daher schreibt man gewöhnlich (1+p/100) oder (1+i)

Natürlich ist es egal, welche Buchstaben man verwendet.

Manche könnte das verwirren.

Das nur nebenbei.

Meist verwendet du selber p/100. Daher wundere ich mich etwas.

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Meist verwendet du selber p/100. Daher wundere ich mich etwas.

Ich selber benutze eigentlich nie p/100. Wenn du etwas findest von mir, dann bestätigen Ausnahmen die Regel.

Ich schreibe ungern p% in Formeln, daher lasse ich generell das % weg und schreibe nur p.