Seien a1,...,ar ∈ ℤ, nicht alle 0. Verallgemeinere unter Verwendung von ggT(a1,...,ar) = ggT(ggT(a1,..,ar-1),ar) den Euklidischen Algorithmus zu einem Algorithmus, der x1,...,xr ∈ℤ bestimmt, sodass
ggT(a1,...,ar)=x1a1 + ... + xrar
Ich komme leider nicht voran bei diesem Beweis und drehe mich im Kreis.
Glg