Question

Bestimmen Sie ggT und kgV von a=770 und b=1012

a) mit Hilfe des Euklidischen Algorithmus und des Zusammenhangs von ggT und kgV,

b) mit Hilfe der Primfaktorzerlegung.

ggT= größter gemeinsamer Teiler || kgV = kleinste gemeinsame Vielfache.

Answer 1

ggT schau mal hier

kgV hier

Answer 2

Mit http://www.lamprechts.de/gerd/php/RechnerMitUmkehrfunktion.php

hat man alle Infos:

a) suche Funktion ggT -> im Bild ist der Algorithmus in Form der Funktion ggT(a,b)

1012 mod 770 = 242 (Divisionsrest)

770 mod 242 = 44

242 mod 44 = 22

usw. solange ungleich 0, also bis c<1

ggT=gcd=22

kgV=x*y/ggT=1012*770/22

kgV=lcm=35420

b) Funktion Primfaktorenprodukt:

 770 =2 *5*7*11

1012=2²   *   11 * 23

haben also nur die 2 und 11 gemeinsam, also 2*11=ggT

kgV sind die "Restlichen" kgV=x*y/ggT=1012*770/22