Rechenweg Matrix umformen (Inverse)

Question

 

verzweifle dran, dass ich nicht weiß, wo in meiner Rechnung der Fehler liegt, dass ich es nicht schaffe 5 und -2 in der letzten Spalte wegzubekommen. Mache ich einen generellen Denk- bzw. Rechenfehler in der Sache? Gibt es eine systematische Herangehensweise?

Answer 1

Beim letzten Schritt hast du das I*1/2 nur bei der linke Matrix angewendet. 

Wenn du dann noch $$I- 5\cdot IV \ \text{ und } \ II+2\cdot IV$$ machst, bekommnst du die links Einheitsmatrix. 

Answer 2

> ...  dass ich es nicht schaffe 5 und -2 in der letzten Spalte wegzubekommen.

Ersetze Spalte 2   durch S2 + 2 * S4   und  Spalte 1   durch  S1  -  5 * S4 bnis sollte 

Das Ergebnis sollte 

⎡ 1  0  0  0   4  -5  0   2 ⎤

⎢ 0  1  0  0  -1   2  0  -1 ⎥

⎢ 0  0  1  0   1  -1  1   0 ⎥

⎣ 0  0  0  1  -1   1  0   0 ⎦ 

sein, du musst dich also vorher verrechnet haben

Gruß Wolfgang