Lineare Algebra: Zeigen, dass P(3|4|2) auf genau einer der Ebenen E_(u) liegt.

Question

EDIT: ursprüngliche Überschrift:"  ! sehr wichtig, lineare algebra "

Kann mir jemand die aufgabe 14 lösen? Bitte mit rechenweg, ich bin echt am verzweifeln und brauche das super ! Ich wäre der person sehr sehr sehr dankbar :) 

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EDIT: Überschrift und Tags präzisiert. Bitte halte dich an https://www.mathelounge.de/schreibregeln 

und wähle selbständig passendere Überschriften und Tags. 

Answer 1

[0, 2, 5] + r·[1, 0, 0] + s·[0, u, 1 - u^2] = [3, 4, 2]

1. Gleichung:

0 + r·1 + s·0 = 3 --> r = 3

2. Gleichung:

2 + r·0 + s·u = 4 --> s = 2/u

3. Gleichung:

5 + r·0 + s·(1 - u^2) = 2

5 + 2/u·(1 - u^2) = 2 --> u = - 1/2 ∨ u = 2

Nur u = -1/2 liegt dabei im Definitionsbereich und kommt daher in Frage.