Aufgabe zu Kreisen. Welchen Flächeninhalt hat die Rasenfläche in der Mitte der Ringstrasse?

Question

Aufgabe zu Kreisen. Wer versteht diese Aufgabenstellung?

Ich verstehe nicht wie man dieses Aufgabe zu Kreisen berechnen kann

Kann mir vielleicht kann dieses Aufgaben erklären und lösen?

Bei einem Kreisverkehr wurde durch die 3,2 m Breite Ringstraße eine Fläche von 220 m² geteert. Welchen Flächeninhalt hat die Rasenfläche in der Mitte?

Answer 1

der innere Kreis habe den Radius x m , der äußere  x m + 3,2 m

A = π * (x+3,2)² - π * x²  = 220

Ausmultiplizieren, und zusammenfassen ergibt:

6,4π ·x + 10,24π = 220

x  =  (220 - 10,24π) / (6,4π)   ≈   9.342  

Rasenfläche = π * x² =  π * 9,342²  ≈  274.176 [m²]

Gruß Wolfgang