Mitte und Länge einer Strecke

Question

Zwischen den Punkten A(2|12) und B(15|3) soll eine Seilbahn gebaut werden.

a) Berechne schriftlich von Hand die Länge des Seils zwischen A und B.          

b) Zur Unterstützung der stabilität wird das Seil bis ins Tal fortgeführt und im Punkt C verankert. Berechne schriftlich von Hand die Koordinaten des Punktes C.

Aufgabe a) habe ich, stecke jetzt aber bei der b) fest.

Answer 1

Wenn du dir eine Skizze machst und eine Senkrechte durch B und eine
waagerechte Gerade durch A ziehst, siehst du das die Strecke AB
die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks mit Katheten 13
und 9ist.
also   Länge^2 = 13^2 + 9^2  also Länge = 15,81 (ungefähr)

Die Gerade, die das Seil darstellt hat die Steigung  m= -9/13
und geht durch (2/12)
in y=mx+n einsetzen gibt   12 = -9/13 * 2 + n
also n= 13,38  (ungefähr)
Also Seilgerade    y =  -9/13 * x + 13,38

Der Boden ist bei y=0  also = 0 setzen, gibt dann 19,333
Also C = (19,33 / 0)

Comments

Und wie rechne ich m, also die Steigung, aus?

Answer 2

Hi Farwaa,

b)

Du hast zwei Punkte gegeben: A(2|12) und B(15|3).

Berechne nun die Geradengleichuung:

12 = 2m+b

3 = 15m+b

Beides nach b auflösen und gleichsetzen. Ergibt letztlich

y = -9/13*x + 174/13

Also C(0|174/13) bzw. C(0|13,39)

Grüße