Ableiten von f(x)= 5x^2*(4x+7)^{1/3}

Question

Hallo

Ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter: f(x)= 5x²  × (4x+7)^(1/3)

                                    ich habe gerechnet: f'(x)= 10x(4x+7)^(1/3) + 5x² ×1/3 ×(4x17)^{(1/3 -1)} ×4

                                    doch ich komme nicht auf die richtige Lösung =S

Vielen Dank für die Hilfe

Answer 1

Hi,

Du hast richtig gerechnet! Produkt- sowie Kettenregel wurden berücksichtigt! Sehr gut!

 

f'(x)= 10x(4x+7)^(1/3) + 5x² ×1/3 ×(4x+7)^{(1/3 -1)} ×4 (Ein Schreibfehler, sonst aber völlig richtig)

 

Das sollte man natürlich noch vereinfachen. Also mindestens 4*5/3 zu 20/3 zusammenfassen (zweiter Summand) und der zweite Exponent lautet natürlich -2/3.

 

Was sagt denn die Lösung? Vielleicht können wir das auf die Form bringen :).

Grüße