f(x)= cos(4x^3)+e^{-3x} ableiten.

Question

f(x)=cos(4x³)+e^-3x

u(x)=cos(4x³)

u'(x)=-12sin(4x³)

v(x)=+e^-3x

v'(x)e^-3

f'(x)= u'(x)*v(x)+u(x)*v'(x)

f'(x)= (-12sin(4x³)*(e^-3x)+(cos(4x³)*(e^-3) = e^-3x*(+12sin(4x^3)+cos(4x³)

 

Stimmt das? Ich komme immer beim zusammenfassen nicht klar. Es gibt ja nicht x, wie bei normalen Gleichungen, die ich einfach addieren bzw. subtrahieren kann ^^ Deshalb würde ich mich freuen, wenn mir jemand das Zusammenfassen noch erklären kann? :)

Comments

Nachfragen bitte auch dort...

 

Dieser und Folgekommentar aus Duplikat

---

Wuuhhhu Unknown ist wieder onlineeeee ich frag sofort dort :)

Answer 1

Hi Emre,

jetzt schluderst Du wieder. Wie hast Du es denn heute Mittag gemacht? ;)

Schau nochmals her.

u(x)= cos(4x³)

u'(x)= -12x^{2}sin(4x³)

v(x)=+e^-3x

v'(x) = -3e^-3x

 

Es muss die innere Ableitung des Cosinus bzw. des Exponenten nach vorne gestellt werden! ;)

 

Insgesamt also: f'(x) = cos(4x^3)*(-3e^{-3x}) + e^{-3x}(-12x^{2}sin(4x^3)

= -3e^{-3x}(cos(4x^3) + 4x^{2}sin(4x^3))

 

Einverstanden?

Grüße

Comments

Hallo Unknown :) 

Es gibt Momente, wo ich das kann und Momente, wo ich das nicht kann...aber ok ^^

Ok das weiß ich jetzt!!!! aaaaber

: f'(x) = cos(4x³)*(-3e^-3x) + e^-3x(-12x²sin(4x³) = -3e^-3x(cos(4x³) + 4x²sin(4x³))

aber ich verstehe hier nicht, wie du es so vereinfachen bzw. zusammenfassen kannst?

wieso steht jetzt -3e^-3x vorne? :)) und der rest bleibt so oder? :)

Kannst du mir nochmal eine Aufgabe geben? Aber bitte so eine ähnliche :) (Ich hoffe ich nerve dich nicht mit meinen Fragen :)

---

Man bevorzugt immer so viel wie möglich auszuklammern. Hier ist der Faktor 3 jeweils dabei, also raus damit^^.

 

f'(x) = cos(4x³)*(-3e^-3x) + e^-3x(-12x²sin(4x³)

= -3e^-3x(cos(4x³) + 4x²sin(4x³))

---

Ahsooooooooo und -12:-3=-4 also schreibst du statt -12x^2sin(4x^3) -> +4x²sin(4x^3) :))))))))

jaaaaaaaaa :) und kannst du mir eine Aufgaben geben, oder soll ich mir eine ausdenken wie bei der hierß :)

---

Ah sry, das hatte ich vergessen^^.

(Und es ist: -12/(-3) = +4)

 

g(x) = cos(2x^2+3x+2)*e^{-2x}

 

Viel Spaß damit ;).

---

uuuuweyyyoooo direkt so eine ganz schwierige haaha

aaaaber ok ich werde es veruschen mit 0 Fehler abzuschließen!!! Kontrollierst du es dann? :)

---

Wir wollen ja eine annehmbare Schwierigkeitsstufe für Dich. Und sie ist nicht schwerer als die vorherige, wenn Du alle Regeln berücksichtigst^^.

Werde ich.

---

Ok danke :))) und bin beim ausklammern :D

---

Ich habe eine Frage Unknown:

Wieso hast du aus 12x² => 4x² gemacht? Weil 12:3=4 sind? Aber ich hatte doch mal auch so eine Aufgabe gemacht und dann das e ausgeklammert und auch irgendeine Zahl durch 2 oder so geteilt, aber dann meintest du, dass ich aus einem Sumanden nicht einfach eine Zahl wegnehmen kann oder sowas??

Aber ich verstehe das nicht?? und was ist dann hier 12x²??? :(

Wäre super nett, wenn du mir auch hier helfen könntest :)

---

12x^2 ist ein Produkt. Hier einen Faktor zu entnehmen ist völlig in Ordnung.

12x^2 = 4*3*x^2 = 4(3x^2) ...


Es funktioniert aber nicht bei einer Summe.

12x^2+1 ≠ 4(3x^2+1) oder was Du damals gemacht hattest.

Erlaubt wäre aber sowas:

12x^2+4 = 4(3x^2+1)

Es wurde bei jedem Summanden 4 ausgeklammert!

---

Ahhsooo jetzt wird es klar!! thaaaaaaaaank you!!!!!!!!!!

Kannst auch toll erklären! und wundervoll Rechnen :))

---

Wieso "auch"? Hier war ich der einzige der erklärt^^. Aber danke und gerne ;).

---

Ja stimmt ..ich bin so Müde  und noch krank ..kann kaum noch denken :P

Ich gehe schlafen. Gute Nacht :)

---

Gute Nacht und gute Besserung :).

---

daaaaaaaaaaanke :) (Ich musste  aaaaaaa machen, weil ich 12 Buchstaben eingeben muss)