warum ist e^-x abgeleitet -e^-x?

Question

ich verstehe diese Ableitung leider nicht, nach meinem Verständnis müsste das -xe^-x sein, kann mir das jemand kurz erklären? :)

Answer 1

f(x) = e^{-x}

Innere Funktion u(x) = -x hat u'(x) = -1 .

Also gemäss Kettenregel f'(x) = e^{-x} * (-1) = -e^{-x}

Comments

Danke :) Komme wieder auf die simpelsten Sachen nicht klar :/ :D

Answer 2

Die Ableitung des Exponenten ist -1.
-x gibt abgeleitet -1.

Es gilt:  e^{f(x)}  wird abgeleitet zu : e^{f(x)}*f'(x)

Answer 3

Ableitungen

[ e ^{term} ]´ = e ^term * ( term ´ )

term = -x
term ´ = -1

[ e ^{-x} ]´ = e ^{-x} * ( -1) = - e ^{-x}

Unbedingt merken ( kommt immer wieder vor )

[ e ^{term} ]´ = e ^term * ( term ´ )

[ ln (term) ]´ = ( term ´ ) / term