Von der Eulersche Gleichung haben wir dass $$e^{j\phi }=\cos (\phi ) +j\sin (\phi )$$
Wir bekommen also folgendes: $$e^{j2\pi ft }=\cos (2\pi ft ) +j\sin (2\pi ft )$$
Die Sinusfunktion an der Stelle ganzzahligen Vielfachen von π ist immer gleich Null.
Wir haben also dass $$e^{j2\pi ft }=\cos (2\pi ft ) +j\cdot 0=\cos (2\pi ft ) $$