Kann "(25b+12,5c+25)/(b+0,5c+76)" > 25 sein? (b>0, c>0)

Question

Ich sitze im Bus und habe momentan kein MatLab o.ä. zur Verfügung, und habe folgende Frage: Ist es richtig, dass der Term "(25b+12,5c+25)/(b+0,5c+76)" mit b>0 und c>0 nie größer als 25 sein kann? Eigentlich bin ich mir schon relativ sicher, aber da mir hier schon mal sehr schnell und zuverlässig geholfen wurde, versuche ich's nochmal.

Answer 1

Hallo ii,

(25b + 12.5c + 25) / (b + 0.5c +76) > 25    | : 25

⇔   (b + 0,5c + 1) /  (b + 0.5c + 76)  > 1

Ein Bruch kann nicht  > 1 sein, wenn der Zähler kleiner als der Nenner ist.

Antwort: nein :-)

Gruß Wolfgang 

Comments

Schöne elegante Lösung.

DH von mir.

Ich wäre geneigt gewesen nach b oder c aufzulösen.