Gib die Lösungen dieser Gleichungssysteme an: a)…b) 7y+3x=76, 5y+3x=47

Question

a
3x+y = 32
y= x - 4

b
7y+3x = 76
5y+3x = 47

Answer 1

3x + y = 32

y = x - 4

Ich setzte die 2. Gleichung in die erste ein

3x + (x - 4) = 32
4x - 4 = 32
4x = 36
x = 9

y = 9 - 4 = 5

L = {(9 | 5)}
 

Comments

7y + 3x = 76

5y + 3x = 47

Ich subtrahiere die 2. von der ersten Gleichung

7y + 3x - (5y + 3x) = 76 - 47
2y = 29
y = 14.5

5*14.5 + 3x = 47
x = (47 - 5*14.5)/3 = -8.5

L = {(-8.5 | 14.5)}

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Kleiner Tipp: 

Solche Aufgaben löst Wolfram Alpha sehr zuverlässig

https://www.wolframalpha.com/input/?i=3x%2By%3D32%2Cy%3Dx-4

https://www.wolframalpha.com/input/?i=7y%2B3x%3D76%2C5y%2B3x%3D47

Man kann dort sogar auch eine Schritt für Schritt Lösung bekommen. 

Wenn man noch schwierigkeiten mit Gleichungssystemen hat sollte man sich die Videos dazu unter

https://www.matheretter.de/mathe-videos?show=free

unbedingt ansehen.

Answer 2

Lassen sich beide auch Alternativ mit dem Gleichsetzungsverfahren lösen ;).

 

a)

3x+y = 32   |-3x
y= x - 4

32-3x=x-4  |+3x+4

36=4x

x=9

Damit in Gleichung II -> y=5

Also Lösung x=9 und y=5.

 

b)

7y+3x = 76     |-7y
5y+3x = 47     |-5y

76-7y=47-5y  |-47+7y

2y=29

y=14,5

Damit in z.B. Gleichung I -> x=-8,5.

Lösung also x=-8,5 und y=14,5

 

Grüße