Pyramide -kegel-kugel Einführung

Question

Guten Tag wir haben ein neues Thema und zwar Pyramide Kegel und Kugel wie sollten diese Aufgaben lösen aber ich komme leider nicht weil die da vorigen Aufgaben konnte ich problemlos lösen könnt ihr mir bitte diese Aufgaben erklären und Schritt für Schritt lösen ?

Für ein Kugellager werden Stahlkugeln mit 12mm Durchmesser benötigt ein Kubikzentimeter des Stahls wiegt 7,9 Gramm wie viel wiegt eine Kugel

Berechne den Radius bei gegebenem Volumen

A) das Volumen einer Kugel beträgt 904, 78 Kubikzentimeter wie groß ist der Radius

B)löse die Formel V=4/3 pi r hoch 3 nach der Variablen r auf

Untersucht wie sich das Volumen einer Kugel verändert wenn man den Radius oder den Durchmesser verdoppelt verdreifacht

Vielen Dank :)

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Untersucht wie sich das Volumen einer Kugel verändert wenn man den Radius oder den Durchmesser verdoppelt verdreifacht

Was ist denn mit dieser Aufgabe ?:/

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?

Und wie findet man den Radius heraus wenn das Volumen gegeben ist ?

A) das Volumen einer Kugel beträgt 904, 78 Kubikzentimeter wie groß ist der Radius

Answer 1

Das Volumen einer Kugel berechnet man mit der Formel

Der Durchmesser beträgt 12, der Radius also 6 mm. In der Formel eingesetzt ergibt das

Das entspricht 0,905 cm³. Das musst du noch mit 7,9 g multiplizieren und erhältst als Ergebnis 7,15 g pro Kugel.

Die Lösung zu A ergibt sich damit von selbst.

r = dritte Wurzel aus V geteilt durch 4/3*π

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A) das Volumen einer Kugel beträgt 904, 78 Kubikzentimeter wie groß ist der Radius

Wie kommt man auf den Radius das hat nämlich nichts mit der davorrigen Aufgabe zu tun ?

Danke:)

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Wie ich schon geschreiben habe: Du teilst 904,78 durch 4/3 und π = 216. Daraus die dritte Wurzel = 6 = Radius

Answer 2

B) Löse die Formel V=4/3 pi r hoch 3 nach der Variablen r auf

V = 4/3·pi·r^3 

3/4·V = pi·r^3 

3·V / 4 = pi·r^3

3·V / (4·pi) = r^3

(3·V / (4·pi))^{1/3} = r

r = (3·V / (4·pi))^{1/3} = ³√(3·V / (4·pi))