Quadratische Gleichungen aus Texten herausfinden

Question

Ich benötige Hilfe bei einer Art Textaufgabe.

a) Das Produkt zweier aufeinander folgender natürlicher Zahlen beträgt 702.

b) Die Summe zweier aufeinander folgender ganzer Zahlen ist um 341 kleiner als ihr Produkt.

c) Subtrahiert man von einer unbekannten Zahl die Zahl 7 und multipliziert diese Differenz mit der gesuchten Zahl, so erhält man 368.

Ich müsste nur wissen, wie ich aus diesen "Texten" welche genauen quadratischen Gleichungen ziehen könnte. Berechnung könnte ich selbst noch hinbekommen. Danke.

Answer 1

In Aufgabe a) und b) sind die aufeinanderfolgenen Zahlen x und x+1

a) x(x+1)=702 oder x²+x-702=0

b) x+x+1+341=x(x+1) oder x²-x-342=0

d) die gesuchte Zahl sei x: (x-7)x=368 oder x²-7x-368=0.

Answer 2

zu a)

n *(n+1)= 702

n^2 +n =  702

n^2 +n - 702 =0 ->pq-Formel:

n1.2= (-1)/2 ±√(1/4 +702) =1/2 ± 53/2

n1= 26

n2= -27 ->scheidet aus

also ist die Lösung 26 und 27