exponentialfunktion aufgabe? Zerfall von Isotop

Question

Wie würde ich diese Aufgabe lösen?

Ich hab 0,805 raus. Und 20*0,8075^x

C) 20*0,8075^24=0,7169

D) 0,011 Minute

E) 0,707

Comments

Ein PuO₂-Pellet glueht durch seinen eigenen radioaltiven Zerfall:

https://de.wikipedia.org/wiki/Plutonium#/media/File:Plutonium_pellet.jpg

Und das bei einer Halbwertszeit von 88 Jahren für Pu-238.

Was machen da 20 g I-128 mit einer Halbwertszeit von 25 min beim "fuer die Medizin" beobachten?

Answer 1

Ich komme eher  auf   m(x) = 20*0.9727^x    

Dann musst du die anderen Teile natürlich anpassen.und 2 Stunden sind 120 min ( nicht 24)

Answer 2

f ( x ) = f0 * k ^{x}

f ( 0 ) = f0 = 20

f ( x ) = 20 * b ^{x}

f ( 5 ) = 20 * b ^{x} = 17.41  => b = 0.9727
( 30 | 8.71 ) => b = 0.9727;
( 60 | 3.79 ) => b = 0.9727;

f ( x ) = 20 * 0.9727 ^{x}

c.) x = 120 min
f ( 120 ) = 20 * 0.9727 ^{120} = 0.72 gr

d.)
f ( x ) / 20  = 0.9727 ^{x}
f ( x ) / 20 in Prozent : 1 %
0.01 =  0.9727 ^{x}
x = 166 min

e.)
f ( x ) = 20 * 0.9727 ^{x} = 10 gr
20 * 0.9727 ^{x} = 10
0.9727 ^x = 0.5
x * ln ( 0.9727 ) = ln ( 0.5 )
x = ln ( 0.5 ) / ln ( 0.9727 )
x = 25.04 min