Um welchen Betrag handelt es sich beim Lottogewinner?

Question

Welchen einmaligen Betrag muss ein Lotteriegewinner in ein Sparkonto mit einem Zinssatz von 6.3% p.a. einzahlen, um anschließend 21 Jahre lang jeweils am Jahresende 42000 € davon abheben zu können?

Answer 1

Hallo jf,  wächter,

> ich weiss net ob es eine Finanzformel dazu gibt  

Solch eine Formel gibt es:

Kapitalabbau:

Endwert = K * qⁿ -  r * (qⁿ - 1) / (q - 1)  =  0

Im Folgenden kann man natürlich auch Zwischenergebnisse ausrechnen:

K * 1.063²¹ - 42000 * (1.063²¹ - 1) / 0.063 = 0      | * 0,063

K * 1.063²¹ * 0,063  - 42000 * (1.063²¹ - 1) = 0    |  + 42000 * (1.063²¹ - 1)

K * 1.063²¹ * 0,063 = 42000 * (1.063²¹ - 1)           | :  ( 1.063²¹ * 0,063 )

K  = 42000 * (1.063²¹ - 1) / ( 1.063²¹ * 0,063 )

→  K  ≈  481863,17  [€]   

Gruß Wolfgang

Answer 2

Hm,

ich weiss net ob es eine Finanzformel dazu gibt, aber in GeoGebra würd ich es so lösen

f(x):=x*1.063-42000

Iterationsliste[f(x), x, 22]

{x, (1.063 * x) - 42000,  ...., (3.834703761897 * x) - 1889802.507931}

Löse[Element[$2,22] = 0 ,x]

{x = 481863.1692731}