Bestimme den Betrag R wegen Zinsen

Question

a) Bei Annahme eines konstanten Zinssatzes von 5% wird eine Erbschaft in Höhe
von 100000 Euro zunächst für 15 Jahre angelegt. Nach Ablauf dieser Zeit möchte der Erbe 20
Jahre lang jedes Jahr nachschüssig einen gleich hohen Betrag R abheben, sodass nach der
letzten Abhebung das Kapital verbraucht ist. Bestimme R.

b) Du baust deine Altersversorgung wie folgt auf: Du zahlst 30 Jahre lang monatlich nachschüssig einen festen Betrag Z auf dein Konto ein, um dann anschließend 20 Jahre
lang monatlich nachschüssig eine Rente von 1500 Euro erhalten zu können. Der Zinssatz betrage
0,5% pro Monat und die Verzinsung erfolge monatlich. Bestimme die erforderliche Höhe
Z der monatlichen Zahlungen.

Mein Problem/Ansatz:

Wie rechne ich die Aufgaben? Rechnet man bei b) z.B. Z*1,0005^360=3600000? Ich weiß nicht, wie das geht

Answer 1

a) Bei Annahme eines konstanten Zinssatzes von 5% wird eine Erbschaft in Höhe von 100000 € zunächst für 15 Jahre angelegt. Nach Ablauf dieser Zeit möchte der Erbe 20 Jahre lang jedes Jahr nachschüssig einen gleich hohen Betrag R abheben, sodass nach der letzten Abhebung das Kapital verbraucht ist. Bestimme R.

100000·1.05^15 = 207892.82 €

R = 207892.82·1.05^20·(1.05 - 1) / (1.05^20 - 1) = 16681.86

Comments

Vielen Dank, eine kurze Frage noch: Ist meine Idee zu b) richtig?

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Leider nicht. Da stecken gleich mehrere Fehler drin.

1.0005 = 100.05% oder 100% + 0.05%

15 Jahre = 15 * 12 Monate = 180 Monate

Answer 2

b) z*(1,005^360-1)0,005 = 1500*(1,005^240-1)/(0,005*1,005^240)

z = 208,43

Barwertvergleich nach 30 Jahren der Einzahlung.

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Vielen Dank. Sehr freundlich.