Schnittpunkt bestimmen mit drei Funktionen

Question

Dans le plan muni d’un repère orthonormé (Koordinatensystem), soit d la droite d’équation 3x + 4y = 2 et soit e la droite d’équation 2x – y = 3. Soit f la droite parallèle à d qui passe par l’origine. Quelle est l’abscisse du point d’intersection des droites e et f ?

Choix 1: \( \frac{11}{12} \)
Choix 2: \( \frac{12}{11} \)
Choix 3: \( \frac{12}{5} \)
Choix 4: 3

Ich bin mit meinem Französisch am Ende. Kann hier jemand zufälligerweise auch franzözisch??

Answer 1

Hi,

ich hatte zwar nie französisch, aber immerhin Latein. Was ich darunter verstehe:

Gleichung d sei 3x+4y = 2 und Gleichung e sei 2x-y = 3. f verlaufe parallel zu d und gehe durch den Ursprung. Die Frage ist der x-Wert des Schnittpunktes zwischen e und f.

d: 4y = -3x+2

y = -3/4*x+1/2

e: y = 2x-3

f muss dann die Steigung m = -3/4 haben, also

f: y = -3/4*x

e = f

2x-3 = -3/4*x

x = 12/11 und damit Choix 2

(Stimmt sogar mit einer Antwortmöglichkeit *freu*)

Grüße