Berechnen Sie die Nullstellen beider Funktionen sowie den Schnittpunkt beider Geraden.

Question

Aufgabe:

Die Gerade g1 verläuft durch die Punkte A und B , die Gerade g2 durch die Punkte C und D. Geben Sie jeweils die zugehörigen Funktionsgleichungen an . Berechnen Sie die Nullstellen beider Funktionen sowie den Schnittpunkt beider Geraden.

c) A (-2/10), B (-6/-6), C (4/3), D (-2/6)

d)  A( 0/2) , B(-1/ 7)  C ( 3/6 ) , D ( -1/-6)

e) A (2/2), B (8/-1), C ( -2/-4 ), D ( 4/5 )

f) (1/4), B (5/-4), C (-6/-2), D (4/3)

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht wie man das lösen soll, und was ist mit dem Zweiten S punkt

Comments

was ist mit dem Zweiten S punkt

Welcher zweite Schnittpunkt?

Answer 1

Zeichne es zunächst

~plot~ {-2|10};{-6|-6};{4|3};{-2|6};4x+18;5-0.5x;{-4.5|0};{10|0};{-26/9|58/9};[[-8|12|-8|12]] ~plot~

Und dann versuch alles was du siehst zu berechnen

Gerade durch A und B
m1 = (10 - (- 6)) / (-2 - (- 6)) = 4
g1: y = 4·(x + 2) + 10 = 4·x + 18

Gerade durch C und D
m2 = (3 - 6) / (4 - (- 2)) = - 0.5
g2: y = - 0.5·(x - 4) + 3 = 5 - 0.5·x

Nullstellen
y = 4·x + 18 = 0 → x = - 4.5
y = 5 - 0.5·x = 0 → x = 10

Schnittpunkt
4·x + 18 = 5 - 0.5·x → x = - 26/9
y = 4·(- 26/9) + 18 = 58/9 → S(- 26/9 | 58/9)

Answer 2

f(x)= mx+b

c) g1:

f(-2)= 10

f(-6)=-6

1.10= -2m+b

2. -6= -6m+b

1-2:

16 = 4m

m= 4

einsetzen:

10= -2*4+b

b= 18

f(x)=y = 4x+18