Question

Schnittpunkt beider Funktionen berechnen:

\( g(x)=3^{x}+1 \)
\( k(x)=3^{x+1} \)

Answer 1

Hallo sache,

g(x) = k(x)

3^x + 1 = 3^x+1 

3^x - 3^x+1 = -1

3^x * (1 - 3) = -1 | : (-2)

3^x = 0,5 | Logarithmus zur Basis 3

x  ≈ -0,6309297536

Probe:

3^{-0,6309297536} + 1 = 1,5

3^0,3690702464 = 1,5

Besten Gruß

Answer 2

In leichte Variante zur Berechnung von Brucybabe

3^x + 1 = 3^x+1 
3^x + 1 = 3^x * 3¹  = 3 * 3^x
1 = 2 * 3^x
3^x = 1/2
x * ln(3) = ln(1/2)
x = -0.63

Comments

@georgborn:

Diesen Zwischenschritt

3^x = 1/2
x * ln(3) = ln(1/2)

hatte ich irgendwie nicht mehr parat :-)

Danke Dir!