Bestimmen der Restfläche ( Integralrechnung)

Question

ich weiß bei der Aufgabe nicht weiter. Ich weiß dass der Intervall von 0 bis H geht, aber die Punkte B, P und H verwendet werden müssen um den Dreieck zu brechnen dann die graue Fläche vom Dreieck abziehen. Um den Punkt H auszurechnen muss ich dann auch noch die Nullstelle von der e- funktion rauskriegen-> weiß nicht wie ich die Nullstelle kriege, wahrscheinlich nach 0 setzen un ln. Es sind zuviele Bedienungen.

Comments

Der Punkt H ist doch gegeben. Wieso willst du ihn ausrechnen?

---

Es muss natürlich zunächst von den Punkten nur B bestimmt werden und nicht H wie oben beschrieben.

Answer 1

Das Dreieck hat die Grundseite der Länge 1,7 und die Höhe 7/8. Aber die Fläche des Dreiecks brauchen wir erst ganz am Schluss. Wir berechnen zunächst die graue Fläche ohne Abzug der Dreiecksfläche. Diese setzt so zusammen: Integral g(x) von 0 bis 23/10 minus Integral f(x)-g(x) von 2-ln(2) bis 23/10. Dabei ist 2-ln(2) die Nullstelle von f(x). 

Comments

Die Zahlen: Grundseite der Länge 1,7 und die Höhe 7/8 und  2-ln(2) bis 23/10. Dabei ist 2-ln(2) die Nullstelle von f(x).   / mein Problem ist der Rechenweg ich weiß nicht wie man auf die Zahlen kommt :( . Die Gedankengänge kann ich aber nachvollziehen.

---

Zur Nullstelle von f(x): 0=f(x) oder 0=3/2-3/4e^2-x oder nach etwas Umformung e^2-x=2. Dann ist 2-x=ln2 uns x=2-ln2.

Zur Grundseite des Dreiecks: B liegt offenbar auf der gleiche Höhen, wie H also bei y=3/4. Setze g(x)= 3/4 und löse nach x auf. Das Ergebnis subrahiere von 2 (x-Koordinate von H).

---

Danke jetzt habe ich alles verstanden!