Skatspiel 3 Aufgaben wo ich hilfe brauch

Question

Aufgaben:

1. Als erstes wird eine Karokarte gezogen und nicht wieder zurückgelegt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit eine Pik 7 zu ziehen?

2. Wie oft müssen Karten ohne zurücklegen gezogen werden um Sicher eine Karo-Karte zu haben?

3. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, zuerst eine Herz-10 und danach ein Kreuz-Ass zu ziehen?

Mein Kommentar:

Tja ich weiß nicht ob diese Aufgaben sau einfach sind für euch und ich einfach komplett dumm bin aber ich bräuchte Hilfe dabei und es wäre sehr nett würde sie jemand so schnell wie möglich zu antworten, weil ich darüber noch morgen ein Referat mit einer Gruppe machen muss die selber kein Mathe können. Und könntet ihr mir das Simpel auch noch erklären wenn ihr schon dabei seid? xD, weil ich weiß zumteil nicht richtig wie man das macht xD auserdem lol wie detailiert

Answer 1

1. Als erstes wird eine Karokarte gezogen und nicht wieder zurückgelegt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit eine Pik 7 zu ziehen?

Wir haben eine Pik 7 Unter 32 - 1 = 31 Karten

P = 1/31

2. Wie oft müssen Karten ohne zurücklegen gezogen werden um Sicher eine Karo-Karte zu haben?

BERICHTIGUNG: Zuerst hatte ich mit zurücklegen gesehen.

Es gibt 8 Karokarten und 32 - 8 = 24 andere Karten. 

Im Extremfall muss man also 24 + 1 = 25 Karten ziehen. Dann hat man garantiert eine Karokarte dabei.

3. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, zuerst eine Herz-10 und danach ein Kreuz-Ass zu ziehen?

Ohne zurücklegen

1/32 * 1/31

Mit Zurücklegen

1/32 * 1/32

Comments

Könntest du es vielleicht einfacher Sagen?? ich geb das beim Taschenrechner ein und da kommt nur müll xD ich glaub daran bemerkt man das ich dumm bin...

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Bei welcher Frage hast du genau Schwierigkeiten?

Was gibst du in den Taschenrechner ein und was kommt für ein Müll raus?

Du bist nicht dumm, du hast nur nicht gelernt dich ordentlich und genau auszudrücken.

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ja bei den drei fragen hab ich schwierigkeiten

Ich geb einfach beim Taschenrechner ein was du da oben geschrieben hast und bei Aufgabe 2 weiß ich nicht mal was du da überhaupt da geschrieben hast

und ja kann man auch sagen lol

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Welche Klassenstufe bist du denn? Vielleicht hattest du das ja auch noch nicht

2. Wie oft müssen Karten ohne zurücklegen gezogen werden um Sicher eine Karo-Karte zu haben?

Im Grunde kann man nie ganz sicher sein, das man eine Karokarte hat. Denn selbst wenn ich 1000 Mal eine Karte ziehe muss nicht mal eine dabei sein. Das ist allerdings nicht sehr Wahrscheinlich. Und deswegen versucht man die Sicherheit später mit einer Wahrscheinlichkeit auszudrücken. Also z.B. wie oft muss man mind. eine Karte ziehen um mit einer WK von mind. 99% dabei mind. eine Karokarte zu haben.

n > ln(1 - 0.99)/ln(1 - 0.25) = 16.008 Dass bedeutet man muss dann 17 mal eine Karte ziehen dann hat man zu mind. 99% mind. eine Karokarte dabei.

Das lernt ihr in der 10. Klasse. Wenn du also noch nicht in der 10. Bist kannst du der Lehrerin sagen das es nie sicher ist das eine Karokarte dabei ist. Die Wahrscheinlichkeit geht nur immer weiter gegen 100%, erreicht sie aber nie.

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9. Klasse aber das hatten wir mal in der 8. oder 7. Klasse und ich wusste da nicht mal wie das ging... trotzdem eine 4- bekommen was schon ging aber nicht gut ist 'xD

Was ich jetzt bei Aufgabe 2 verstanden hab ist das man 17 mal ziehen muss?

und was ist mit Aufgabe 1 und 3? mit Müll im Taschenrechner  meine ich wenn ich 1/31 eingegeben habe kommt (und ich sage es genau): 0.03225806452 und dann bei 3 hatte ich versucht 1/32 * 1/32(= 9.765625^x10periode 4) und 1/32 * 1/31(=1.008064516^x10periode 3) das wahr auch nur Müll

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1/31 = 0.0323 = 3.23%

1/32·1/32 = 1/1024 = 0.0010 = 0.10%

Das ist halt eine sehr sehr kleine Wahrscheinlichkeit. Wahrscheinlichkeiten darfst du aber auch einfach als Brüche wie 1/31 stehen lassen. Das muss man nicht dezimal ausrechnen.

Und bei 2. sind es nur 17 wenn die Wahrscheinlichkeit mind. 99% sein soll. Aber das ist dann schon sehr wahrscheinlich.

Trotzdem könnte man auch ausrechnen wie es ist wenn es mind 99.9% sein sollen. oder 99.99%.

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1. Aufgabe hätte ich OK

2. Aufgabe sag ich jetzt mal: wenn man 17 mal zieht ist die Wahrscheinlichkeit eine Karo-Karte zu ziehen 99% aber ich bräuchte eine gute rechnung denn ich oder wir müssen die Rechnung auf die Tafel schreiben

und Aufgabe 3 ohne Zurücklegen?

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Äquivalenzumformung zu 2.

1 - (1 - 0.25)^n ≥ P

1 - P ≥ (1 - 0.25)^n

LN(1 - P) ≥ LN((1 - 0.25)^n)

LN(1 - P) ≥ n·LN(1 - 0.25)

LN(1 - P) / LN(1 - 0.25) ≤ n

n ≥ LN(1 - P) / LN(1 - 0.25)

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Ich weiß nicht was LN sein soll und was ist mit 3?

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LN ist der natürliche Logarithmus. Ich nehme den um eine Exponentialgleichung aufzulösen. Bei 3. kann man ohne Zurücklegen nehmen. Man sollte es dabei sagen.

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3. also fällt "ohne zurücklegen" einfach weg?

und ich kenne Logarithmus nicht bzw. hatte das noch nie in meiner Klasse gehabt...
soll ich doch trotzdem so aufschreiben wie du es da gemacht hast?

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Ich hatte bereits gesagt das der logarithmus erst in der 10 Klasse dran kommt. Ich habe auch gesagt wie du sonst antworten kannst.

Du kannst eine Wertetabelle machen 

1 - (1 - 0.25)^n

Man setzt also für n Werte ein und bekommt dann die Wahrscheinlichkeit das man mind. ein Karo dabei hat.

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Ok eine wertetabelle könnte ich machen aber wie denn? 1 Karte = 100% und dann 2 Karten = 87,5% so?

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>  2. Wie oft müssen Karten ohne Zurücklegen gezogen werden um sicher eine Karo-Karte zu haben?

Da muss man doch 25-mal eine Karte ziehen. Sicher bekommt man sie erst dann, wenn alle 24 anderen Karten weggezogen sind. 

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hä? meinst du jetzt?

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An Alle: Ich versuche es mit der Wertetabelle, Ich weiß nicht ob es richtig sein wird aber ich werd es mal morgen versuchen :)

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Ob richtig oder nicht, wird sich zeigen, auf jeden Fall ist es völlig unnötig!

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wenn du meinst lol

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Ich hatte bei Aufgabe 2 versehentlich mit zurücklegen gesehen. Tut mir leid. Ich habe das oben verbessert.

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aha das heißt also das ergebnis ist 25 Karten ziehen? Mehr nicht?

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Richtig. Weil man ja nur 24 Karten ziehen kann die kein Karo sind. die 25 muss dann automatisch eine Karokarte sein.

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Ja ok xD toll war so einfach

Answer 2

2. Wie oft müssen Karten ohne Zurücklegen gezogen werden, um sicher eine Karo-Karte zu haben?

Nimm den ungünstigsten Verlauf an und beantwortedie Frage. Viel zu rechnen gibt es dabei nicht!

Comments

Wie meinst du das? xD

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Ich meine damit, dass bei Beachtung der Aufgabenstellung das Ergabnis eigentlich klar ist, möglicherweise nur nicht jedem.

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offentsichtlich nicht für mich lol