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Gegeben sind die Punkte P (2, 3), Q(4, 7) und R(3, 8).

(a) Geben Sie die Gerade g durch die Punkte P und Q an, und zwar als Funktionsgleichung

und in Punkt-Richtungs-Form!

(b) Welchen Abstand besitzt die Gerade g zum Koordinatenursprung?

(c) Geben Sie die zur Geraden g senkrechte Gerade h an, die den Punkt R enthält.

(d) Die Gerade h schließt mit den Koordinatenachsen eine Dreieckfläche ein.

Berechnen Sie den Flächeninhalt dieser Dreieckfläche.


Bitte helfen mit erklärung Danke :)

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a)

y = (7 - 3)/(4 - 2)·(x - 2) + 3

y = 2·(x - 2) + 3

b)

y = 2·x - 1

2·x - y = 1

(2·x - y) / √(2^2 + 1^2) = 1 / √(2^2 + 1^2) = 1 / √5

Der Abstand ist 1/√5 = 0.4472

c)

y = -1/2·(x - 3) + 8

y-Achsenabschnitt

y = -1/2·(0 - 3) + 8 = 9.5

Nullstelle

0 = -1/2·(x - 3) + 8 --> x = 19

Fläche

A = 1/2 * 9.5 * 19 = 90.25

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